Seconda parte – Perché c’è bisogno di formule
La prima parte è reperibile al link http://www.lottogazzetta.it/14/11/2016/perche-ce-bisogno-delle-formule/
Cominciamo con la probabilità. Nel caso del Lotto, fissato l’evento che desideriamo studiare è facile calcolare la probabilità di osservarlo in pratica. Se ad esempio scegliamo il quesito 3), la probabilità p di osservare un numero per tre settimane consecutive su una stessa ruota è data da p=(1/18)*(1/18)*(1/18) = 1/5832 = 0,000171. Come si vede si tratta di una probabilità piccolissima ma non nulla. Allora, la prima cosa da tenere presente è che quando la probabilità non è zero, l’evento, che dovrebbe accadere in media una volta ogni 1/p prove (qui, ogni 5832 prove) può realizzarsi in realtà in una qualsiasi delle prove che andremo facendo, anche alla prima! Assolutamente niente di straordinario quindi esiste nel quesito 3) e anche nel quesito 2), perché anch’esso come vedremo ha probabilità non nulla, in sostanza un evento, per quanto poco probabile possa essere, può benissimo realizzarsi in una delle prime prove.
In effetti la probabilità da sola non ci dice niente sul piano previsionale, se non che l’evento è più o meno raro. A tale scopo bisogna invece passare alla statistica, la quale si ottiene immaginando di fare molte prove (NP) simili per lo stesso evento.
In effetti, moltiplicando NP per la probabilità dell’evento si ottiene la statistica teorica ST la quale ci dice quanti successi NS si devono in media osservare sulle NP prove. Scelto ad esempio il quesito 3), come si dovrebbe operare in pratica? Fissata come riferiamo una prima estrazione E=1 si devono esaminare le due estrazioni successive E=2 e E=3 per verificare se un numero compare (sulla ruota scelta) nella “terna” formata dalle tre estrazioni consecutive. Si osservi che questa procedura equivale a fare 90 prove contemporaneamente, perché 90 sono i numeri in gioco e noi non abbiamo precisato a priori quale di essi debba ripetersi.
Immaginiamo quindi di fare un ulteriore passo introducendo una quarta estrazione E=4, scartando la prima estrazione E=1, e ripetendo l’esame prima fatto iniziando da E=2, la cui terna è ora costituita dalle estrazioni E=2, E=3 e E=4. Con la stessa procedura si possono esaminare N estrazioni successive; chiaramente in tal caso si è considerato (N-2) terne (per le ultime due estrazioni non è possibile costruire le relative terne). In totale il numero delle prove fatte è NP=90*(N-2) e la statistica teorica è ST=90*(N-2)/5832. Ci si può allora chiedere per quale valore di N si osserva ST=1 (cioè quante estrazioni si devono fare per osservare un successo, ovvero un numero uscito 3 volte consecutive sulla stessa ruota). Risolvendo la facile equazione si ottiene N=66,8 settimane. In altre parole ci si deve aspettare di osservare l’evento descritto dal caso 3), su una ruota, circa una volta ogni 67 settimane, pari a circa 1 anno e 4 mesi (se si considera l’insieme delle 10 ruote si deve osservare l’evento ogni 6,7 settimane).
E’ utile questo dato? Certamente, purché utilizzato cum grano salis. Esaminando le estrazioni lungo una singola ruota si può verificare da quanto tempo su quella ruota non si osserva la triplice uscita consecutiva di un numero. Se il ritardo supera in modo consistente le 67 settimane, allora ogni numero che nelle prossime settimane presenti una duplice uscita consecutiva, diventa per quella ruota e solo per la settimana successiva, un candidato altamente “aspettabile” per la terza uscita (o esce oppure si deve aspettare un’occasione successiva). E questa è appunto una previsione razionale di gioco (il lettore più attento avrà compreso che di fatto ci siamo avvicinati al concetto dell’aspettabilità, anche se qui non si può allungare il discorso). Per pura curiosità, nella Tab. I acclusa sono indicati i ritardi osservati su ciascuna ruota dopo la triplice uscita consecutiva di un numero, aggiornati all’estrazione del 14 ottobre 1995.
Per completare la risposta, la probabilità di osservare l’evento del quesito 2) è calcolabile con la teoria di Markov (si veda L.G. n° 158) ed è data da p=0,0000097. Poiché ogni settimana sono in media presenti su ciascuna ruota 3,94 QN, è facile calcolare con la procedura precedente la statistica teorica e si ottiene (risparmiando i calcoli) che l’evento si deve osservare in media ogni 26246 settimane, cioè ogni 505 anni (considerando l’insieme delle 10 ruote si deve osservare ogni 50,5 anni). Ma come abbiamo detto esso può realizzarsi una settimana qualsiasi.
Per quanto riguarda il primo quesito la risposta a questo punto appare ovvia: se un giocatore vuole scegliere previsioni razionali non può che prediligere i periodici che nel fare le loro previsioni ricorrono a metodi razionali (anche se allo scopo debbono applicare qualche formula) e su questo terreno crediamo di poter affermare che Lotto Gazzetta, grazie all’impegno dell’editore Gino Pinna, rappresenta certamente il punto di riferimento scientificamente più avanzato. Non è necessario che il lettore diventi un esperto matematico: se trova difficoltà a seguire i dettagli si limiti a guardare le proposte. In ogni caso non si fidi troppo di chi non dice con quale metodologia fa le proprie previsioni (potrebbe darsi che le faccia solo guardando le targhe delle macchine).
Tab. I: Ritardi osservati su ciascuna ruota, dopo l’ultima triplice uscita consecutiva di un numero (il 9 a Bari è uscito addirittura 4 volte consecutive). I dati esaminati iniziano dal 13/3/93 e sono aggiornati al 14/10/95.
Ruota Ultimo numero uscito Ritardo da allora
tre volte consecutive in settimane
BARI 9 1
CAGLIARI maggiore di 116
FIRENZE 38 11
GENOVA 7 69
MILANO 43 78
NAPOLI 41 4
PALERMO 67 113
ROMA 6 27
TORINO maggiore di 116
VENEZIA 24 68
(Tratto dagli archivi di Lotto Gazzetta)
Indicazioni di gioco valide solo per estrazioni del lotto di oggi 17/11/2016
Firenze ambata 13
Napoli ambata 26
Roma ambata 58
