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K5: la costante di decadimento di cinque numeri

In riferimento a quanto scritto la volta scorsa presso il link http://www.lottogazzetta.it/05/04/2014/scambi-idee-gorgia/ , successivamente la sortita del 34 di Cagliari, ho avuto modo di sentire Gorgia in diverse occasioni e ho fatto riferimento allo scritto che mi aveva mandato e che ho pubblicato per voi al link sopra.

Ho fatto presenti al Gorgia alcune mie considerazioni e si è trovato perfettamente d’accordo sulle mie osservazioni e sui miei studi, quindi intervengo a completamento di quanto scritto dal Gorgia, apportando le mie conclusioni. Negli studi del Gorgia, e non solo nei suoi, si utilizza la cosiddetta costante di decadimento K=17,4952.

La costante di decadimento, misurabile per ciascun tipo di combinazione, indica le estrazioni di ritardo che bisogna attendere affinché la probabilità di non caduta (o di sopravvivenza) si riduca a circa 0,36 (quindi a poco più di un terzo del valore iniziale).

Nel caso di K=17,4952 ci stiamo riferendo all’estratto semplice.

Quello di cui mai nessuno ha tenuto conto, e su questo è convenuto anche il Gorgia, è che questa costante è relativa ad un solo numero e non a tutti e 5 numeri che compongono la cinquina che viene estratta al gioco del lotto.

Ora, se 17,4952 è riferita ad un solo numero, semplicisticamente parlando, la costante di decadimento relativa ai 5 numeri sarà data da

17,4852 * 5 = 87,4761

dove il valore 87,4761 è il numero di estrazioni di ritardo che bisogna attendere affinché la probabilità di non caduta (o di sopravvivenza) si riduca a circa 0,36 (quindi a poco più di un terzo del valore iniziale).

Ho chiamato questa costante K5, perché mi servirà in seguito per altri interventi in materia.

Ora, se utilizziamo la K5 e le formule esposte dal Gorgia, vediamo cosa succede,
nel caso del calcolo del massimo teorico dell’estratto semplice.

La formula generale diventa:

K5*exp(K/18)

Dove K5 è la costante appartenente ai 5 numeri, K è la costante di un numero

Con le opportune sostituzioni abbiamo:

87,4761*exp(17,4952/18)=231,2088 (per approssimazione)

E questo valore indica il massimo ritardo teorico dell’estratto semplice. Se vogliamo ora sapere il massimo ritardo teorico del RR (ritardo relativo), ossia di quel ritardo che si conta da quando un numero diventa il primo della classifica dei ritardatari di una ruota, dobbiamo operare come segue, con la formula:

K5*exp(K5/MT)

dove MT è il massimo teorico dell’estratto semplice e sostituendo avremo:

87,4761*exp(87,4761/231,2088)=127,7031 (per approssimazione)

Come è evidente, i valori fatti registrare dal 34 di Cagliari, con le sue 204 estrazioni di assenza e con un ritardo relativo (RR) di 128, rientrano perfettamente nei valori teorici espressi da questi nuovi calcoli.