Ambi a tutte con capogioco

Un amico lettore ci scrive chiedendo se è possibile calcolare la quantità teorica di ambi, a tutte le ruote, che dovrebbero sopravvivere da uno specifico ritardo in poi, in riferimento a quegli ambi con uno specifico capogioco.

In effetti il calcolo è possibile, anche se questo richiede un paio di considerazioni.

Prendiamo ad esempio le 10 ruote.

Sappiamo che ad ogni estrazione sono sorteggiati 100 ambi, dei quali 10 in ciascuna ruota. In ogni ruota, pertanto, avremo quattro ambi possibili con ciascuno dei numeri estratti. Essendo 5 i numeri estratti e 10 gli ambi possibili, è normale che per ciascun capogioco si trovino ambi ripetuti in comune, ma questo non influisce nel calcolo finale, perché noi consideriamo che per ciascuno numero estratto, in quella specifica estrazione, esistono quattro ambi che a lui fanno testo.

Sin qui la prima considerazione che potrebbe anche apparire esatta sotto il profilo dell’esposizione razionale, purtroppo questa da sola non basta poiché è valida soltanto nel caso in cui i 50 estratti siano tutti differenti tra loro e nessuno si ripeta nella stessa estrazione.

Nel caso, invece, in cui più numeri siano estratti 2, 3 o più volte, il discorso cambia e, conseguentemente, anche il calcolo per sapere quanti ambi con un determinato capogioco devono ancora “esistere” dopo una specifica classe di ritardo.

Applicando la formula

Nt=n(p)^r

Dove n sono i 4 ambi riferiti a uno specifico capogioco estratto una sola volta, e r il ritardo che si intende esaminare, sappiamo ad esempio che dopo ritardo 100 dovrebbero esistere ancora, teoricamente, 1,471 dei quattro iniziali. Se n è riferito a 8 ambi, quindi a un numero sortito due volte in una specifica estrazione, dopo ritardo 100 dovrebbero sopravvivere, teoricamente, 2,943 ambi degli 8 di partenza, mentre nel caso si trattasse di un numero estratto in tre ruote, quindi con 12 ambi che lo vedono capogioco, dopo ritardo 100 dovrebbero sopravvivere, teoricamente, 4,414 ambi dei 12 iniziali.

Ambi secchi a tutte con capogioco 26, dall’estrazione del lotto di oggi 14/01/2014

26.67, 26.64