A volte incontri uno studente di matematica che è semplicemente incuriosito da strani numeri. Ecco alcuni insiemi di numeri famosi (e non così famosi) che hanno proprietà curiose.

La serie Fibonacci

La serie Fibonacci inizia con zero e uno. Per trovare il numero successivo e aggiungere insieme i due numeri precedenti:

• 0 + 1 = 1
• 1 + 1 = 2
• 1 + 2 = 3
• 2 + 3 = 5

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …

La serie Fibonacci ha molte apparenze interessanti in natura ed è legata alla nostra prossima curiosità: il rapporto aureo.

Il rapporto aureo

Conosciuto come phi o φ, il rapporto aureo è di circa 1.618.

Un rettangolo dorato è un rettangolo i cui lati hanno un rapporto di φ. Continuare a dividere questo rettangolo per il rapporto aureo porta ad alcune incredibili proprietà visive:

Nota che se dividi un numero di Fibonacci per il suo predecessore, ti muovi sempre intorno al rapporto aureo. E più vai avanti nella sequenza, più ti avvicini al rapporto aureo:

• 5: 3 = 1.667
• 8: 5 = 1.6
• 13: 8 = 1.625
• 21: 13 = 1.615

Le immagini che utilizzano il rapporto aureo sono considerate piacevoli all’occhio umano. Il Sacramento dell’Ultima Cena di Dali si basa intenzionalmente sul rapporto aureo, e molte altre opere d’arte incorporano il rettangolo (anche se forse per caso!).

Numeri perfetti

I fattori di un numero perfetto si sommano al numero stesso:

• 6 = 1 + 2 + 3
• 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
• 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

Questi si ingrandiscono abbastanza rapidamente! Ecco molte più informazioni sui numeri perfetti.

Triple Pitagoriche

Una tripla pitagorica consiste di tre numeri interi che soddisfano l’equazione a ² + b ² = c ² , noto anche come teorema di Pitagora .

Ecco le prime tre triple:

• 3 + 4 = 5 (9 + 16 = 25)
• 5 + 12 = 13 (25 + 144 = 169)
• 7 + 24 = 25 (49 + 576 = 625)

Numeri figurati

I numeri figurati sembrano la forma da cui prendono il nome. Ce ne sono tonnellate, ma ne esamineremo solo tre.

Quadrati perfetti

Questi numeri possono essere disposti in modo da apparire come quadrati: 4,9,16

Il nemico di un quadrato perfetto è un numero senza quadrati : uno che è divisibile per nessun quadrato perfetto.

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13 …

Si noti che 8 non effettua il taglio poiché è divisibile per 4, 9 è divisibile per 9 e 12 è divisibile per 4.

Numeri triangolari

Questi numeri possono essere disposti in un triangolo sovrapposto: 3, 6, 10, 15, 21

Bonus: puoi trovare numeri che sono sia triangolari sia quadrati perfetti?

Numeri esagonali centrati

Questi numeri possono essere disposti in un esagono, iniziando con un punto nel mezzo:

1, 7, 19, 37

Fonte http://www.byrdseed.com

Bari ambata 34

Per ambo e terno

34.25.66