Scambi di idee con il Gorgia

Scambi di idee con il Gorgia

Il tema del ritardo e delle formule ad esso inerenti, in tutti i suoi aspetti, è il principale punto di studio di quanti si dedicano alla ricerca basandosi essenzialmente sugli aspetti statistici e matematici che riguardano il gioco del lotto.

Ci scusiamo con quanti non hanno ricevuto risposta sui loro quesiti sul ritardo, ma l’argomento è stato più volte discusso e ripeterci ancora con dei nuovi interventi ci sembra al momento fuori luogo.

Non è che vogliamo esimerci da questo compito e quindi riprendiamo una risposta in tal senso che vede l’amico scomparso Leontino Gorgia, in un suo scambio epistolare con noi prima che cadesse il famoso numero 34 nel comparto di Cagliari.

Questo è quanto all’epoca ci scrisse:

Da oltre 60 anni si dibatte su una questione indubbiamente fondamentale dello studio del lotto, quello cioè di poter calcolare, o no, il ritardo teorico di una combinazione. Nei tempi antichi ci provarono Eulero e Bertrand che stabilirono per l’estratto, rispettivamente 213 e 207 estrazioni.

Non staremo qui a dire di quali metodi si servirono (e dei quali vi è traccia negli Annuali di Matematica). Il primo a proporre la soluzione, dopo che fu istituito il cosiddetto lotto italiano, fu il Samaritani nel suo volume, per decenni avversato e ignorato. La formula generale è la seguente:

(a/b)^x =c/d
(il simbolo ^ sta per elevamento a potenza del valore x ) oggi tutti gli amatori del lotto sanno applicare questa formula.

Ad esempio se consideriamo 300.000 estratti sorteggiati e vogliamo conoscere il massimo teorico di un numero in una ruota la formula diventa:

(17/18)^x = 1/300.000 da cui x = 220 circa

a parte il fatto che lo sviluppo è complesso (e quindi preferiamo una formula più rapida, cioè 17,4952*ln(300.000) = 220) riteniamo che col passare degli anni questa formula ci porti a valori praticamente non compatibili, cioè 225,230.

Che i ritardi aumentino è fuori discussione, ma per l’estratto semplice questa possibilità è molto minore (lo abbiamo più volte documentato e spiegato più volte e in più fogli).Di fronte ad una combinazione con ritardo naturale di 18 estrazioni il massimo teorico appare circoscrivibile e noi lo abbiamo fissato, con approssimazione, intorno alle 209 estrazioni. Ecco la nostra formula

Rn*exp(K/rnt)

Dove Rn è il ritardo normale, exp il segno di esponenziale, K la costante di decadimento, rnt il ritardo naturale Abbiamo quindi:

78,52*exp(17,4952/18)=208,06

Questo calcolo vale espressamente per l’estratto semplice. Un’altra formula non meno importante, che abbiamo messo a punto è quella per il calcolo del ritardo relativo dell’estratto (cioè di quel ritardo che si conta a partire da quando un numero diventa capolista, ovvero prima nella graduatoria degli arretrati). Anche in questo caso siamo partiti da valori che caratterizzano l’estratto semplice e cioè il ritardo normale (78,72) e il ritardo teorico (208,06). Infatti, il ritardo relativo di un numero (RR) è teoricamente, con approssimazione.

78,52*exp(78,52/208,06=115

(per approssimazione) Da quando esiste il gioco, statisticamente, per l’estratto il massimo cronologico è stato di 202 estrazioni e il massimo statistico del ritardo relativo di 111 estrazioni. Tra i due ritardi, peraltro, c’è una vera e propria equivalenza, il che dimostra che essi, singolarmente considerati, sono pertinenti della combinazione considerata (cioè l’estratto).

Napoli estratto 25, per ambo secco 25.39