Come si scrive un sistema per 16 NUMERI

Ho già illustrato, in altre occasioni, come scrivere il sistema per V = 16 numeri a garanzia dell’ambo in Q = 20 quartine (m=4). Questa volta voglio farvi conoscere il metodo escogitato, se ben ricordo, da Giuseppe De Martino. Si scrivono i 16 numeri in un quadrato 4×4 e ciascuna riga, di quattro numeri, viene contraddistinta da una lettera, in modo da ottenere:

A     01   02    03    04

B     05   06    07    08

C     09   10    11    12

D     13   14    15    16

Il prodotto cartesiano di A per B ci dà: Axb

01    05       02    05       03    05       04    05

01    06       02    06       03    06       04    06

01    07       02    07       03    07       04    07

01    08       02    08       03    08       04    08

Con gli elementi delle quartine C e D si formano i seguenti due quadri, badando che essi figurino come due quadrati latini 4×4 distinguibili oltre che per la diversità dei singoli elementi anche dalla loro permutazione che nel secondo quadrato sono esattamente le opposte del primo:

Quadro C 

09    11    10    12

10    12    09    11

11    09    12    10

12    10    11    09

Quadro D

16  13    14    15

13  16    15    14

14  15    16    13

15  14    13    16

Unendo a due a due, in ordine, le colonne del primo quadro C con le colonne del quadro D, si ottiene:

09   13       11    16

10  15       12    14

10   14       12    15

09  16       11    13

11   15       09    14

12  13       10    16

12   16       10    13

11  14       09    15

Adesso occorre unire ciascuna di queste quattro colonne con una ed una sola delle colonne ottenute da AxB, in modo da ottenere:

01    05    09   13

02    05    11   16

03    05    10   15

04    05    12   14

01    06    10   14

02    06    12   15

03    06    09   16

04    06    11   13

01    07    11   15

02    07    09   14

03    07    12   13

04    07    10   16

01    08    12   16

12    08    10   13

03    08    11   14

04    08    09   15

Queste 16 quartine più le quattro del primo quadrato, dal quale si è partiti, formano il sistema ortogonale simmetrico in Q = 20 quartine nel quale tutti i 120 ambi che si formano con 16 numeri sono presenti nessuno ripetuto.

Forse è probabile che con lo stesso metodo si possa costruire altri sistemi, tipo per esempio quello per V = 82 = 64; bisognerebbe tentare e riuscendovi si potrebbe esserne fieri.

Indicazioni di gioco dalle estrazioni del lotto di oggi 27/12/2016

Genova ambata 56

per ambo e terno 56.65.89